Информация и знания

Разминка:Что такое теория информации? (видео 1)KhanAcademyRussian.

Все мы получаем ежесекундно очень много информации из окружающего мира. Часть из них сохраняется в нашей памяти. Это наши знания. Знания - наши представления о самом себе и окружающем нас мире. Знания у всех людей разные. Иными словами знания - это информация, которой владеет человек.

Свои знания человек высказывает в виде утверждений: "Я знаю, что ..." и "Я знаю, как ..."

Примеры: "Я знаю, что Земля круглая", "Я знаю, что в Арктике живут белые медведи", "Я знаю, что столица России - город Москва", "Я знаю, как умножать числа столбиком", "Я знаю, как ездить на велосипеде", "Я знаю, как сварить щи".

Из примеров видно, что знания бывают двух видов:

1. "Я знаю, как ..." - знание последовательности действий, алгоритма - процедурные знания.
2. "Я знаю, что ..." - знание фактов, законов и т.п. - декларативные знания.

Информация - понятие более общее. Она не связана только с знаниями конкретного человека. Строгого определения термина не существует. Это простейшее понятие в информатике - такое же, как понятие точки в математике. Под информацией люди понимают некие знания, сообщения, данные.

Носитель информации - то, на чем хранится информация (мозг человека, папирус, береста, бумага, магнитный или оптический диск)

Данные - информация, которая хранится на носителе (зафиксирована).

Если вдуматься, то обнаружим, что информация всегда хранится на каком-либо носителе. А при работе с информацией происходят изменения свойств носителя.

Наука информатика занимается изучением свойств информации и методов работы с ней:

• теоретическая информатика (теория информации, теория кодирования, …)
• вычислительная техника (устройство компьютеров и компьютерных сетей)
• алгоритмизация и программирование
• прикладная информатика (персональные компьютеры, прикладные программы, …)
• искусственный интеллект (распознавание образов, понимание речи, машинный перевод…)

Человек получает информацию при помощи своих органов чувств. И делит по способу получения на 5 видов:

• зрительная - глазами
• звуковая - органами слуха
• вкусовая - языком
• обонятельная - запахи
• осязательная (тактильная) - прикосновением к поверхности

Представляет (сохраняет) информацию в разных формах:

• Текст: вы читаете сейчас текст
• Число:   1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192
• Изображение (графика): схема, чертеж, рисунок, картина, фотография
• Звук:  запись речи, музыки, песни
• Мультимедиа (объединяет все виды): видео

Информация обладает рядом свойств. Свойства отражают отношение человека к полученным им данным:

• понятность для получателя
• актуальность (значимость в данный момент)
• объективность (независимость от чьего-либо мнения)
• достоверность (получена из надежного источника)
• полезность (позволяет получателю решать свои задачи)
• полнота (достаточность для принятия решения).

Чтобы полученные данные превратились в знания необходимо наличие у человека начальных, стартовых знаний. Например, если к нам придет из прошлого Юлий Цезарь и расскажет на языке древних римлян что-то, наши знания не изменятся, мы ничего не поймем на латинском языке. Для восприятия нам нужно знать сам язык римлян.

Знания человека не пополняются в двух противоположных случаях:

• нет первоначальных знаний
• он уже все знал (в сутках 24 часа - ваши знания не пополнились)

Для начинающих

Основные информационные процессы

Ответим на вопрос: что можно делать с информацией? Сначала уточним некоторые термины.

Процесс - действия, продолжающиеся определенный промежуток времени. Например, процесс чтения книги.

При письме в тетради изменяются свойства поверхности бумаги: меняется цвет там, где провели ручкой - процесс; при разговоре меняется плотность воздуха, изменения распространяются в виде звуковых волн - процесс. При хранении информации изменения в носителе человек не производит - нет процесса! Поэтому к информационным процессам относят передачу и обработку информации.

1. Передача информации- перенос на другой носитель через канал связи(воздух, провода, электромагнитные поле).

ИСТОЧНИК - {кодировщик} ----сообщение---- {ДЕкодировщик}- ПРИЕМНИК

Сигнал — это изменение свойств носителя, которое используется для передачи информации. Например, свойств воздуха.
Сообщение — это последовательность сигналов.

Кодирующее устройство необходимо для преобразования информации в форму, удобную для передачи (пример - модем при подключении к сети).
Декодирующее устройство преобразует информацию в форму, понятную получателю (тоже модем :)).

При передаче всегда присутствуют помехи - появляются посторонние сигналы. Один из важнейших способов борьбы с помехами – избыточность информации. Например, при плохой слышимости из-за ветра во время разговора по телефону можно передать Борис Игорь Татьяна для сообщения одного слова бит.

2. Обработка информации

• создание новой информации (решение задачи, написание сочинения, картины)
• кодирование – изменение формы, запись в некоторой знаковой системе (в виде кода: перевод текста с английского на русский, нотные знаки в звуки, ...)
  шифрование - кодирование с целью защиты от неправомерного доступа
• поиск
• структурирование – выделение важных элементов в сообщениях и установление связей между ними (таблицы, схемы, графы, ...)
• сортировка – расстановка элементов списка в заданном порядке (по алфавиту, по росту, по цвету волос, ....)

Краткий итог

Как измерить информацию?

I. Измерение информации: содержательный подход

Как измерить знания у человека? Вспомним определение информации и знаний.

Чтобы узнать что-то, люди задают вопросы. Наименьшую порцию знаний человек получает услышав в ответ "ДА" или "НЕТ". Если вопрос сформулирован правильно, то область незнания (неопределенность знаний) уменьшается в 2 раза. Минимальная порция получила название бит: binary digit - двоичная цифра.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний о некотором событии - это количество возможных результатов события.

Пример: игра в отгадывание чисел. Ведущий задумал целое число в интервале от 1 до 8. Нам нужно за наименьшее количество вопросов, на которые можно услышать один из ответов (Да или Нет) отгадать число. Алгоритм должен гарантировать получение результата в любом случае. Закодируем ответ ДА цифрой 1, НЕТ цифрой 0.

Задумано число 5. Получили результат за 3 вопроса. Знания увеличились на 3 бита: 101.

Нетрудно понять, что при 16 числах понадобится 4 вопроса и т.д.

Задумано число 9. Объем знаний возрос на 4 бита: 1100

Составим таблицу количества возможных вариантов выбора и объема информации, получаемой при решении задачи.

Пример: после сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил: "Зачет", "незачет"? "2", "3", "4" или "5"?

Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: "зачет" или "незачет", а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: "2", "3", "4" или "5".

Информационное сообщение об оценке:

• за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений
• за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений

Пример: на книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, что книга на 7 полке?

(смотрите таблицу выше).

Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения уравнения:
2ⁱ = N

Задачи

1. Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик? В колоде 32 карты.
   Решение:
   В колоде выпадение любой карты - равновероятное событие.
   N = 32. i - ?
   2ⁱ = N
   2ⁱ = 32
   2⁵ = 32
   i = 5 бит
   
2. Сколько информации содержит сообщение о выпадении грани с числом 3 на шестигранном игральном кубике?
   Решение:
   N = 6. i - ?
   2ⁱ = N
   2ⁱ = 6
   2² < 6 < 2³
   i> 2 и i < 3
   Объем информации может быт дробным числом! Решение таких уравнений изучают в старших класса.
   Здесь приведем готовый ответ:
   i = 2,5849625007211561814537389439478 бит
3. Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена? (Сначала найдите N)
4. В книге 512 страниц. Сколько информации несет сообщение о том, что закладка лежит на 153 странице?
5. Вычислите мощность алфавита N, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1.25 Кбайт.

Решение:
1.25 КБ = 1.25 • 1024 • 8 бит = 10240 бит. Столько информации в тексте
i = 10240 : 2048 = 5 (бит) приходится на 1 символ
Находим количество символов в алфавите языка (N), на котором написан текст:
N = 2ⁱ
N = 2⁵
N = 32 символа в алфавите

6. Племя Мумбу-Юмбу использует алфавит из букв: α β γ δ ε ζ η θ λ μ ξ σ φ ψ точка и для разделения слов используется пробел.
   Сколько информации несет свод законов племени, если в нем 12 строк и в каждой строке по 20 символов?

II. Измерение информации: алфавитный подход

Познакомимся с способом измерения информации, который не связывает количество информации с содержанием сообщения, и называется он алфавитным подходом. Смотрим мультик.

Запомним некоторые термины:

Алфави́т (др.-греч. ἀλφάβητος)

Форма письменности, основанная на стандартном наборе знаков. Иначе: это просто набор закорючек, которые мы обычно "рисуем" на бумаге.

Мощность алфавита

Количество знаков (символов) в алфавите. Обозначают обычно N. Нужно просто сосчитать сколько закорючек в алфавите.

Люди придумали множество алфавитов: для записи речи, музыки ...

• Есть алфавиты для обозначения отдельных звуков. Их мы называем буквами.
• Есть алфавиты для обозначения отдельных чисел. Эти знаки мы называем цифрами.

Имеется множество других алфавитов, например, ноты и т.п.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Применение алфавитного подхода удобно прежде всего при использовании технических средств работы с информацией (компьютеров).

В этом случае теряют смысл понятия "новые - старые", "понятные - непонятные" сведения. Алфавитный подход является объективным способом измерения информации в отличие от субъективного содержательного подхода при измерении знаний конкретного человека.

ПРИМЕР. Мощность алфавита только из заглавных букв кириллицы равна 32.

АБВГДЕЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЬЪЭЮЯ

Будем писать, как это делали до 4-го века нашей эры: без пробелов и знаков препинания, т.е. слитно.

Сколько информации тогда несет один символ? Представьте себе, что текст к вам поступает последовательно, по одному знаку, словно бумажная ленточка, выползающая из телеграфного аппарата. Предположим, что каждый появляющийся на ленте символ с одинаковой вероятностью может быть любым символом алфавита. В каждой очередной позиции текста может появиться любой из N символов. Тогда, согласно известной нам формуле 2ⁱ = N, каждый такой символ несет i бит информации, которое можно определить из решения уравнения: 2ⁱ = 32. Получаем: i = 5 бит.

Пример:
МАМАМЫЛАРАМУАПАПАКОЛОЛДРОВА

Считаем: 27 букв • на 5 бит = 135 бит информации в нашем тексте.

Для того, чтобы найти количество информации во всем тексте, нужно посчитать число символов в нем и умножить на i .

ПРИМЕР: пусть страница содержит 50 строк. В каждой строке - 60 символов. Значит, на странице умещается 50 • 60 = 3000 знаков. Тогда объем информации будет равен: 5 бит • 3000 = 15000 бит.

Вывод: при алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита N.

Двоичный алфавит

При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.

"Компьютерный" алфавит (смотрите таблицу)

Удобнее всего измерять информацию, когда размер алфавита N равен целой степени двойки. Например, если N = 16, то каждый символ несет 4 бита информации потому, что 2⁴ = 16. А если N=32, то один символ "весит" 5 бит.

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы встречаемся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов.

В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания....

Поскольку 256 = 2⁸, то один символ этого алфавита "весит" 8 бит. Причем 8 бит информации - это настолько характерная величина, что ей даже присвоили свое название - байт. 1 байт = 8 бит

Как вычислить количество информации в тексте?

В настоящее время для подготовки писем, документов, статей, книг и пр. используют компьютерные текстовые редакторы. Компьютерные редакторы, в основном, работают с алфавитом размером 256 символов. В этом случае легко подсчитать объем информации в тексте. Если 1 символ алфавита несет 1 байт информации, то надо просто сосчитать количество символов; полученное число даст информационный объем текста в байтах.

ПРИМЕР
Пусть небольшая книжка, сделанная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице - 40 строк, в каждой строке - 60 символов. Значит страница содержит 40 • 60 = 2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400 • 150 = 360000 байт.

Более крупные единицы информации:

• 8 бит = 1 байт
• 1 КБайт = 1024 Байт = 2¹⁰ Байт
• 1 МБайт = 1024 КБайт = 2¹⁰ КБайт
• 1 ГигаБайт = 1024 МБайт = 2¹⁰ МБайт
• 1 ТераБайт = 1024 ГБайт = 2¹⁰ ГБайт
• 1 ПетаБайт = 1024 ТБайт = 2¹⁰ ТБайт

Примеры перевода из одной единицы измерения в другие:

• 5 МБайт = 5 • 1024 КБайт = 5120 КБайт
• 2 КБайт = 2 • 1024 Байт = 2048 Байт
• 20 Байт = 20 • 8 бит = 160 бит
• 80 бит = 80 : 8 Байт = 10 Байт
• 4 МБайт = 4 • 1024 • 1024 Байт = 4194304 Байт
• 1/256 МБайт = 1/256 • 1024 • 1024 • 8 бит = 32768 бит
• 4096 КБайт = 4096 : 1024 МБайт = 4 МБайт
• 512 МБайт = 512 : 1024 ГБайт = 0,5 ГБайт

Вывод:

• Из КРУПНЫХ ⇒ в мелкие - умножаем на множитель 1024 (или 8)
• Из мелких ⇒ в КРУПНЫЕ - делим на делитель 1024 (или 8)

Скорость передачи информации

Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.

Скорость передачи информации

Количество информации, передаваемое за единицу времени

Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах:

• бит в секунду (бит/с),
• килобит в секунду (Кбит/с),
• байт в секунду (Байт/с),
• килобайт в секунду (КБайт/с) и т.д.

Выводы из прочитанного

1. Информатика изучает широкий круг вопросов, связанных с автоматической обработкой данных.
2. Человек получает информацию об окружающем мире с помощью органов чувств.
3. Данные - это зафиксированная (закодированная) информация. Компьютеры работают только с данными.
4. Сигнал - это изменение свойств носителя информации. Сообщение - это последовательность сигналов.
5. Основные информационные процессы — это передача и обработка информации (данных).
6. Минимальная единица измерения количества информации - это бит. Так называется количество информации, которое можно закодировать с помощью одной двоичной цифры ("0" или "1").
7. С помощью і битов можно закодировать 2ⁱ разных вариантов.

8. 1 байт содержит 8 битов.
9. В единицах измерения количества информации используются двоичные приставки:
   • 1 КБайт = 2¹⁰ байтов = 1024 байтов
   • 1 МБайт = 2²⁰ байтов = 1 048 576 байтов
   • 1 ГБайт = 2³⁰ байтов = 1 073 741 824 байтов
10. Информационный объем текста определяется длиной текста и мощностью алфавита. Чем больше символов содержит алфавит, тем больше будет информационный объем одного символа (и текста в целом).
11. Скорость передачи данных обычно измеряется в битах в секунду (бит/с).
12. В единицах измерения скорости передачи данных используются десятичные приставки:
    • 1 Кбит/с = 1000 бит/с
    • 1 Мбит/с = 1 000 000 бит/с
    • 1 Гбит/с = 1 000 000 000 бит/с